Лабораторная работа "Парная регрессия"

Описание

Расчеты в лабораторной работе по дисциплине должны выполняется в MS Excel. Кроме того, к отчету по лабораторной работе должен быть приложен файл *.doc, содержащий выводы по работе.
Задача:
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y по X.
3. Найдите 95 %-доверительные интервалы для параметров модели.
4. Найти парный коэффициент линейной корреляции, с доверительной вероятностью 0,95 проверить его значимость.
5. Вычислите коэффициент детерминации.
6. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
9. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
10. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Данные:
Расходы на рекламу, Xi, млн.р. 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5.
Количество продаж Yi, тыс. ед. 32,4; 32,4; 34,8; 37,1; 38; 38,7; 38,6; 39,9; 43,8; 43,5