Гамильтоновы нелинейные уравнения на примере уравнения Кортвега – де Фриза

Описание

В рамках данной работы рассматривается пример гамильтоновых нелинейных уравнений (в частных производных) в контексте уравнения Кортвега – де Фриза. Основной материал можно найти в материалах лекции №3, глава "Примеры нелинейных уравнений в частных производных"
В рамках данной лабораторной работы рассматриваются решения данного уравнения в виде солитонов – «устойчивых волн», т.е. волн, которые при своём распространении в нелинейных средах не изменяют своих размеров при t -> ∞.

Для выполнения данной лабораторной работы необходимо:

Изучить теоретический материал
Реализовать при помощи любого ЯП программу, которая рассматривает 2 случая:
Случай "уединенной волны". Показать, как меняется волна при изменении в исходном уравнении соответствующих переменных;
Столкновение двух волн;
(не обязательно)+ Пункт 2.1: анимировать столкновение двух волн.

Содержание отчета:

Задание;
Текст программы;
Результат выполнения программы для каждого из случаев (обязательно - со скриншотами выполнения программы, отрисованными волнами и т.д.);
Анализ полученных результатов (выводы)