Решить задачу

Описание

Задание 1
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, в котором ∠ BAC = 30°, AB =
20. Найдите площадь полной поверхности конуса, полученного в результате вращения
данного треугольника вокруг большего катета.

Задание 2
Дан цилиндр, высота которого равна 12. В верхнем основании цилиндра проведена
хорда AB = 16. Расстояние от данной хорды до центра O верхнего основания
цилиндра равно 6. Найдите площадь осевого сечения рассматриваемого цилиндра.

Задание 3 
Задана сфера, площадь которой равна 576Π см 2 . На сфере расположена точка A,
через которую проведена касательная плоскость к сфере. В данной плоскости
отмечена точка B. Кратчайшее расстояние от точки B до точки сферы равно 1 см.
Найдите длину отрезка AB.   

Задание 4
Дан квадрат ABCD. Через вершину D к плоскости ABC проведён перпендикуляр DK =
2√3. Угол между прямой KB и плоскостью квадрата равен 30°. Найдите площадь
данного квадрата.

Задание 5
Дан цилиндр, радиус основания которого равен 24 см. Образующая цилиндра на 2 см
меньше диагонали его осевого сечения. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.

Задание 6
Дана сфера. Длина сечения сферы равна 54 π. Радиус, проведённый в точку сечения,
наклонён к его плоскости под углом 30°. Найдите расстояние от центра сферы до
плоскости сечения. 

Задание 7
Дана правильная треугольная пирамида SABC. Боковое ребро SA, равное 16 см,
образует с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.

Задание 8
Задан квадрат ABCD, в котором диагональ AC =2√3 см. Точка N равноудалена от
сторон квадрата. Прямая NB образует с плоскостью квадрата угол 30°. Найдите
расстояние от точки N до плоскости квадрата.