Задача по гражданскому праву

Описание

ООО «Фобос» (подрядчик) и ИП Мамедов (заказчик) обсуждали возможность заключения договора подряда, текст которого представил подрядчик. В тексте договора содержались условия о 50%-м авансе, который ИП должно перечислить за три месяца до начала выполнения работ. За просрочку предварительной авансовой оплаты устанавливалась неустойка в размере 1% за каждый день просрочки платежа.
Заказчик, согласившись с необходимостью платить аванс, составил к договору протокол разногласий, где указал размер авансового платежа – 30%, установил срок оплаты аванса – за 1 месяц до начала работ и исключил ответственность за просрочку авансовых выплат.
Рассмотрев протокол разногласий, подрядчик принял предложения заказчика по размеру аванса и сроку его платежа, но не согласился исключить ответственность за просрочку перечисления аванса, оформил лист согласования разногласий, и предложил обсудить размер неустойки.
В ответ на это подрядчик получил письмо за подписью начальника отдела договоров заказчика, где сообщалось, что заказчик согласен с предложениями подрядчика и считает договор заключенным в первой редакции. До этого переписка сторон велась за подписью первых руководителей подрядчика и заказчика.
Действий по исполнению договора заказчик не произвел и через три месяца получил претензию. Подрядчик требовал перечисления аванса и выплаты неустойки за просрочку его платежа в размере 1% в день.
1. Состоялся ли договор между сторонами?
2. Имеются ли основания для предъявления претензии?
3. Имелись ли у сторон основания передать разногласия по договору на рассмотрение арбитражного суда?
4. Изменились ли бы правоотношения сторон при условии, если заказчик перечислил аванс?